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将旧苹果手机的短信传到新手机上，可以通过以下几种方法实现。
使用iTunes备份转移
1、在旧苹果手机上打开iTunes备份当前手机的数据。
2、使用同一Apple ID登录新苹果手机，并确保已在新设备上选择从iTunes备份恢复。
3、备份完成后，新手机的短信将自动同步旧手机的数据。
方法二：使用iCloud恢复
1、在旧苹果手机上，打开设置并确保已开启iCloud服务。
2、在新苹果手机上登录同一个Apple ID并打开iCloud服务。
3、在新手机上进入“设置”>“通用”>“还原”，然后选择“从iCloud备份恢复”，输入Apple ID密码并开始恢复过程，完成后，旧手机的短信将同步到新手机。
方法三：使用第三方软件传输短信
可以使用第三方软件如“手机克隆大师”，“数据转移”等，将旧手机短信传输到新手机，这些软件通常需要在旧手机和新手机上都安装相应的应用程序，然后通过连接两个手机进行数据传输，具体步骤可能因软件而异，建议查看软件的官方指南或说明以获取详细步骤。
在迁移数据之前，请确保旧手机上的隐私设置允许数据传输，并且备份和迁移数据的过程可能需要一些时间来完成，使用第三方软件时，请确保从官方来源下载并遵循软件的指导进行操作，以确保数据安全。